Фамилия Сапич — одна из тех, где география бытования подсказывает ответ быстрее, чем разбор корня. Если посмотреть на карту распространения, сразу видно: фамилия плотно «сидит» на западе Украины и в Беларуси, особенно в Гродненской и Волынской областях. Это указывает на её польско-белорусские или украинские корни, а не на великорусскую традицию именования.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ич — классический патронимический (отчество) в польском, белорусском, украинском и сербскохорватском ареалах. Он означает «сын такого-то» или «потомок». Соответственно, Сапич — это «сын Сапы» или «потомок Сапы». Вопрос упирается в то, что такое «Сапа».

Здесь есть две основные версии, и обе правдоподобны. Первая: Сапа — это сокращённая форма от крестильного имени Сапун или Сапфир (редкое, но встречавшееся в святцах). Вторая, более бытовая: прозвище Сапа от глагола «сапать» (тяжело дышать, пыхтеть) или от слова «сапа» — мотыга, тяпка для прополки. В польском языке sapać означает «сопеть», а sapa — это и есть мотыга. Так что предок мог быть либо человеком с характерной манерой дыхания, либо земледельцем, работавшим тяпкой. Оба варианта рабочие, но прозвищный — вероятнее: в народной среде фамилии чаще цеплялись к занятию или внешности, чем к редкому календарному имени.

Интересная деталь, которую упускают в типовых статьях: фамилия Сапич могла возникнуть и на территории бывшей Речи Посполитой как полонизированная форма от восточнославянского Сапов или Сапенко. Суффикс -ич в польской традиции часто заменял русский -ов или украинский -енко при переходе фамилии в шляхетскую среду. Так что среди предков могли быть и крестьяне с мотыгой, и мелкая шляхта, взявшая «благородный» патроним.

В словарях украинских фамилий (например, в работах Ю. Редько) Сапич фигурирует как западноукраинская фамилия с основой Сап- и указанием на прозвищное происхождение. В польских источниках фамилию Sapich относят к группе фамилий от sapać. Спорных версий вроде связи с тюркским «сап» (рукоятка) или еврейским Сапир (сапфир) — не стоит и рассматривать: они не подкреплены ни географией, ни типичной моделью словообразования для этого ареала.

Коротко: Сапич — это «сын Сапы», где Сапа — скорее всего прозвище по орудию труда или по привычке сопеть. Фамилия характерна для западных областей Украины и юга Беларуси, с возможным шляхетским прошлым.