Фамилия Сапай представляет собой застывшую форму аналогичного мужского имени. Существует две версии о том, какое имя легло в основу этой фамилии. Согласно одной из них, Сапай – русский вариант арабского мужского имени Сафа, что в переводе означает «чистота, святость», а также «веселье, удовольствие, наслаждение, блаженство, беззаботность, беспечность, спокойствие». Однако не следует исключать возможность марийского (черемисского) происхождения имени Сапай. Так, у мордовцев «сап» значит «ключ, источник». Суффикс –ай типичен для мордовских имён, что также может свидетельствовать о мордовском происхождении фамилии Сапай.