Фамилия Сашкова — женская форма фамилии Сашков, а та образована от имени Сашко. В старину Сашком называли не просто Сашу, а конкретно Александра, но в уменьшительно-бытовой форме с украинским или южнорусским оттенком: суффикс -к- здесь не пренебрежительный, а скорее ласкательный или обиходный. Такая модель типична для фамилий, возникших на территории современной Украины, Беларуси и южных областей России — в тех краях Александров в быту часто звали Сашками, а не Сашами.

Словообразовательная цепочка проста: крестильное имя Александр → народная форма Сашко → отчество Сашков (чей сын? Сашков) → фамилия Сашков. Фамилии на -ов/-ев в этой модели указывают на принадлежность: Сашков значит «потомок Сашка». Суффикс -ов типовой для русского и украинского ономастикона, поэтому фамилия не редкая, но и не массовая — встречается преимущественно в Воронежской, Ростовской областях, а также в восточных регионах Украины.

Интересная деталь: в XVIII–XIX веках форма «Сашко» фиксировалась в документах как самостоятельное имя, а не просто производное. В ревизских сказках и метрических книгах нередко писали «Сашко Иванов», и только потом за потомками закреплялась фамилия Сашковы. Таким образом, предки современных Сашковых были людьми, которых в быту называли по отцу или по имени-прозвищу, без сословной привязки — фамилия встречается и у крестьян, и у мещан, и у казаков.

Вторая, менее вероятная версия выводит основу из прозвища Сашок — так могли называть человека с какой-то заметной чертой, но подтверждений в исторических источниках почти нет. Скорее всего, это позднее переосмысление той же самой уменьшительной формы. Фамилия Сашкова не имеет отношения к саше (мешочку с духами) — это случайное созвучие, которое иногда сбивает с толку при поверхностном взгляде.