Фамилия Сатерова — женская форма, а мужская, Сатеров, встречается реже. Разбирать её стоит с неочевидной стороны: с суффикса. Перед нами не типичное русское -ов, а, скорее всего, тюркский или кавказский след. Суффикс -ер- в русских фамилиях почти не встречается как фамильный формант, зато характерен для тюркских языков, где он образует названия профессий или деятелей. Сатеров — это, вероятно, русифицированная форма фамилии, которая в оригинале звучала как Сатеров/Сатеро́в или Сате́р-оглы.

Основа фамилии — имя или прозвище Сатер. В тюркских языках «сатер» (sater) может означать «терпеливый», «выносливый» — качество, которое ценилось в кочевой и военной среде. Но есть и другая, более конкретная версия: в некоторых диалектах «сатер» — это торговец, разносчик товаров, коробейник. Предок мог получить прозвище Сатер за профессию: он ходил по деревням с лотком, торговал мелочью. Корень здесь тот же, что в слове «сатыр» — «купец» в ряде тюркских наречий.

География фамилии подсказывает, что её носители живут в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на Северном Кавказе, особенно среди кумыков и ногайцев. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не встречается, что косвенно подтверждает её позднее появление — скорее всего, после вхождения тюркских народов в состав Российской империи, когда прозвища начали записывать как родовые имена по русскому образцу.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В татарской среде чаще говорят Сате́ров (с ударением на втором слоге), а в русскоязычной — Сатеро́в (на последнем). Это типичная ситуация для фамилий, перешедших из тюркских языков: русская грамматика «перетягивает» ударение на окончание, как в фамилиях Аксаков, Карамзин, хотя исходно они звучали иначе. Так что Сатерова — это не просто «дочь Сатера», а целый срез истории: торговля, кочевье, смена языка и культурный обмен между степью и оседлым миром.