Фамилия Сатирская — редкая, книжная по происхождению, и её разбор сразу уводит в историю русской культуры, а не в крестьянский быт. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от мирских имён или названий ремёсел, эта, скорее всего, имеет искусственное происхождение и связана с духовным сословием.

Основа фамилии — слово «сатира». В русских семинариях XVIII–XIX веков была распространена традиция давать будущим священникам «говорящие» фамилии, часто на -ский/-цкий. Сатирская могла быть образована от прозвища или нарицательного имени Сатир (в честь античного мифического существа, спутника Диониса), но в контексте семинарской ономастики это маловероятно: священникам не давали фамилий с языческим или комическим оттенком. Правдоподобнее версия, что фамилия произведена от слова «сатира» в значении «обличительное стихотворение» или «сатирическое сочинение». Её мог получить выпускник духовной академии за острый язык, за сочинение стихов на злобу дня или просто как «учёную» фамилию, подчёркивающую начитанность и связь с античной литературой.

Суффикс -ск- указывает на принадлежность к чему-то или на происхождение от географического названия, но в данном случае он действует как типичный семинарский формант, превращающий нарицательное слово в фамилию. Вариант «Сатирский» (мужской род) встречается в метрических книгах и клировых ведомостях, например, в Вятской и Пермской губерниях, где духовные училища активно «творили» фамилии по античным и библейским мотивам. Женская форма «Сатирская» закрепилась за жёнами и дочерьми таких священнослужителей.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от греческого имени Сатир (Σάτυρος), которое изредка встречалось в святцах. Но в православной традиции это имя не было популярным, и фамилия от него скорее приобрела бы форму Сатиров или Сатирин, а не Сатирская. Поэтому семинарское происхождение остаётся основным.

Носители фамилии Сатирская — это, как правило, потомки людей, чьи предки получили образование в духовной школе и несли службу в церковной среде. Фамилия не получила широкого распространения, оставаясь редкой и книжной, что делает её своеобразным маркером интеллигентского или духовного корня.