Фамилия Сатирский — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная история. На первый взгляд корень «сатир» отсылает к мифологическому козлоногому существу, спутнику Диониса, но в русской ономастике такое прямое заимствование из античной мифологии в качестве прозвища — редкость. Гораздо вероятнее, что в основе лежит не миф, а конкретное мирское имя или прозвище Сатир, которое на Руси давали независимо от греческих мифов. В старину Сатиром могли назвать человека с буйным, веселым нравом, любителя погулять, или же, наоборот, того, кого дразнили за внешнее сходство с лесным духом — скажем, за волосатость или резкие черты лица.

Суффикс -ский указывает на шляхетское или семинарское происхождение. В среде духовенства такие фамилии присваивали искусственно, по церковным календарям или по греческим корням, чтобы придать будущему священнику благозвучную, книжную фамилию. Однако Сатирский мог возникнуть и у дворян, получивших фамилию по названию поместья или по прозвищу основателя рода. В польской и украинской традиции фамилии на -ский особенно распространены, и Сатирский мог появиться на западнорусских землях, где античные мотивы в фамилиях встречались чаще, чем в центральной России.

В отличие от более простых фамилий вроде Сатиров (прямой патроним от Сатир), форма Сатирский подчеркивает принадлежность к роду или местности: «из рода Сатиров» или «из села Сатиры». Таких сел в России не зафиксировано, но в Польше есть топоним Satyr, от которого фамилия могла перейти к переселенцам. Альтернативная, но менее убедительная версия — связь с греческим satyros через семинарскую среду, где будущим священникам давали фамилии по святым, но святого Сатира в православных святцах нет, только в католических. Значит, скорее всего, перед нами светская фамилия, образованная от личного прозвища, которое со временем закрепилось за родом.

Сатирские в XIX веке встречались среди мещан и купцов, особенно в южных губерниях, где греческое влияние было сильнее. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких локальных родов. Сегодня она сохраняется как напоминание о том, что даже необычное имя могло стать будничным прозвищем для обычного человека, а не только отсылкой к античной мифологии.