Фамилия Саватеев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Саватеев послужило церковное имя Савватий. Имя Саватей представляет собой обиходный вариант имени Савватий, которое в переводе с древнееврейского означает «субботний» или «родившийся в субботу, то есть в праздник». В иудаизме суббота (шаббат) считается днём, когда священные книги предписывают воздерживаться от работы и посвящать себя молитвам и самосовершенстованию. В истории христианства известно три святых покровителя этого имени: преподобный Савватий Тверской (день его памяти приходится на 15 марта), мученик Савватий (2 октября) и преподобный Савватий Соловецкий (21 августа и 10 октября). Святой Савватий Соловецкий считается в народе покровителем пчел и пчеловодства. А потому в старину на каждом пчельнике, как правило, находилась икона соловецких святых. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Саватей, со временем получил фамилию Саватеев. О точном месте и времени возникновения фамилии Саватеев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Саватеев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.