Фамилия Савватеев ведет начало от крестильного мужского имени Савватий. В переводе с древнееврейского оно означает «суббота» — день, посвященный покою и Богу. Так что в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя, которое давали при крещении.

Самый известный носитель этого имени — преподобный Савватий Соловецкий, один из основателей знаменитого монастыря на Белом море. В XV веке он вместе с иноком Германом перебрался на пустынный Соловецкий остров, положив начало обители, которая на столетия стала духовным и хозяйственным центром Русского Севера. Почитание Савватия Соловецкого способствовало распространению имени по всей Руси, но особенно прочно оно закрепилось в северных землях.

Морфологически фамилия образована просто: к основе Савватей (разговорный вариант имени Савватий) добавили притяжательный суффикс -ев. Первоначально Савватеевым называли сына, внука или иного потомка человека по имени Савватей. Написание через «е» в середине — характерная черта народного произношения: полное книжное имя Савватий в быту часто сокращали и смягчали до формы Савватей.

Интересно, что фамилия закрепилась именно в этой, «упрощенной» форме, хотя от того же имени образовались и другие фамилии — Савватин, Савватиев, Савватеев. Разница в написании отражает не ошибки, а живые варианты произношения в разных местностях. Форма Савватеев встречается чаще других, что говорит о широкой географии бытования: от новгородских и вятских земель до Урала и Сибири, куда переселенцы уносили свои фамилии в XVII–XIX веках.

Отдельно стоит сказать о социальном контексте. Фамилия не была дворянской или купеческой по происхождению — ее носили в основном крестьяне, мещане и духовенство. В среде священнослужителей имя Савватий вообще было частым: его давали в честь преподобного, поэтому среди сельских священников и дьячков Савватеевы встречались едва ли не чаще, чем среди мирян.

Словарь Б. Унбегауна относит эту фамилию к типичным русским фамилиям от крестильных имен, без каких-либо экзотических корней. Споров о происхождении здесь нет: все версии сходятся к одному источнику — имени Савватий. Разве что некоторые исследователи допускают влияние греческой формы Савватий на написание, но это не меняет сути.

Если ваши предки носили фамилию Савватеев, можно с высокой долей уверенности предполагать, что род их шел из крестьянской или церковной среды, а сам основатель фамилии жил не позднее XVI–XVII веков — именно тогда притяжательные фамилии на -ов/-ев окончательно сформировались и начали передаваться по наследству.