Оно является уменьшительной формы одного из имен, начинающихся на «сав-»: Савватий, Савелий, Саверий, Савин. Так, имя Савва в переводе с арамейского значит «дед, старец». Имя Савватий имеет древнееврейское происхождение и переводится как «суббота». Савин в переводе с латинского означает «сабинянин». Возможно также, что фамилия Савченя происходит от аналогичного прозвища, восходящего к нарицательному «савка» о значением «вид мережи, или рыболовной снасти, состоящей из сетки, натянутой на обручи». Поэтому можно предположить, что основатель рода Савченя был рыбаком. Так, в документах белорусского происхождения упоминается Илья Иванович Савченя, родившийся в 1911 году в древне Грудок Ружанского района Брестской области.