Фамилия Савинков происходит от имени Савин, которое носил далекий предок. Само имя Савин, по наиболее распространенной версии, восходит к арамейскому слову «савва», что означает «старец» или «дед». Получается, что фамилия указывает на потомка человека, которого звали Савин, и со временем закрепилась за его детьми и внуками.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русских фамилий. К основе Савин добавили суффикс -ков, который часто использовался для образования фамилий от имен, уже имевших суффикс -ин. Так, от имени Сава или Савва сначала появилось отчество Савин, а затем, чтобы отличить разных носителей этого отчества, возникла форма Савинков. Это не единичный случай: подобным образом образованы, например, фамилии Петинков или Васинков, хотя они встречаются реже.

Стоит отметить, что имя Савин в святцах связано с раннехристианскими мучениками, но в народной среде его нередко сближали с более распространенным именем Савва, отсюда и возможная путаница в написании. В некоторых говорах имя Савин могло звучать как Саввин, но фамилия Савинков закрепилась именно в этой форме.

Самый известный носитель фамилии — Борис Викторович Савинков (1879–1925), революционер, чья биография полна драматических поворотов. Он вел организованную борьбу с Советской властью, опираясь на поддержку правительств Польши, Франции и Англии. Савинков также известен как литератор: он написал «Воспоминания террориста» (1909), повесть «Конь бледный» (1909), роман «То, чего не было» (1912), а также очерки и стихи. Его судьба — яркий пример того, как фамилия, восходящая к мирному значению «старец», оказалась связана с бурными событиями первой половины XX века.

В остальном фамилия Савинков не имеет узкой географической привязки и встречается по всей России, но чаще — в центральных и южных регионах, где имя Савин было более употребительным.