Основой фамилии Савков послужило мирское имя Савка. Фамилия Савков восходит к христианским именам, начинающимся слогом «сав»: Савватий (в переводе с древнееврейского – «суббота»), Савелий («испрошенный у бога»), Савва (в переводе с арамейского – «старец», «дед»), а точнее к их уменьшительной форме — Савка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савка, со временем получил фамилию Савков.