Фамилия Саворовский — редкий случай в русской ономастике, где прозрачная модель образования сталкивается с неочевидной основой. Суффикс -ский указывает на типичную для шляхты и духовенства модель: так образовывали фамилии от названий поместий, городов или сел. Владелец земли или выходец из места с корнем Савор- получал прозвание Саворовский.

Самая вероятная версия — топонимическая. В Польше, на территории современной Подкарпатского воеводства, существует село Заворув (Zaworów). В исторических документах встречается вариант Саворув — из-за особенностей польского произношения и последующей русификации. Житель этого села, переселившийся в восточные земли Речи Посполитой или в Российскую империю, легко мог стать Саворовским. Фамилия закрепилась за шляхтичами, которые брали название своего имения.

Менее популярная гипотеза связывает основу с личным именем Савва. Савва — каноническое имя, в народной речи иногда звучало как Савор. Тогда Саворовский — это «сын Савора», то есть потомок человека по имени Савва. Однако суффикс -ский для отчества нехарактерен: обычно от имени образовывали фамилии на -ов или -ин (Саввин, Савов). Поэтому версия с именем слабее, хотя полностью исключать её нельзя, особенно если носитель фамилии — из духовного сословия, где -ские были нормой.

Встречается Саворовский преимущественно на западе современной России, в Беларуси и на Украине — в тех регионах, где исторически жила польская шляхта и униатское духовенство. Фамилия не массовая, носителей немного, что говорит о её локальном происхождении. В дореволюционных списках дворянских родов она не значится — скорее всего, её носители принадлежали к мелкопоместной шляхте или однодворцам, которые в XVIII–XIX веках потеряли привилегии и смешались с крестьянством.

Словообразовательно фамилия проста: корень Савор-, суффикс принадлежности -ов- (в значении «относящийся к Савору») и типичный дворянский суффикс -ский. Ударение, по аналогии с похожими фамилиями (Саборовский, Садовский), падает на второй или третий слог: Саворóвский или Саворóвский. Второй вариант вероятнее, если связь с Заворувом верна — в польском ударение там на второй слог.