Фамилия Савор на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно и уводит в разные стороны. Самое вероятное объяснение — она образована от прозвища или неканонического имени Савор. В русских говорах «савор» могло означать «саврасый», то есть светлогнедой масти лошади, или же быть искажённой формой слова «савор» — так в некоторых областях называли сапера, военного инженера (от французского sapeur). Прозвище могли дать либо по цвету волос (светлый, рыжеватый), либо по роду занятий, если предок был военным или землекопом.

Вторая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от топонима Савор. Такое название встречается в Беларуси (деревня Савор в Минской области) и в Украине. Переселенец из этих мест, получивший прозвище «Савор» (то есть выходец из Савора), мог стать родоначальником фамилии.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ин), что указывает на её позднее закрепление или иноязычное влияние. Окончание на твёрдый согласный характерно для украинских и белорусских фамилий, а также для тех, что возникли из прозвищ без дополнительного оформления. В русской традиции такая форма — редкость, чаще она встречается у поляков (Sawor) или евреев (как вариант фамилии Саворский, сокращённый до более простого).

Споров между версиями нет: обе имеют право на существование, но прозвищная (от «савор» как масть или профессия) кажется более прямой, чем топонимическая, так как деревня Савор — небольшой и малоизвестный объект. В любом случае, фамилия Савор — это не про знатное происхождение, а про конкретную примету или место, что делает её типичной для крестьянской и мещанской среды Восточной Европы.