По одной из версий, в основе прозвища Савронь лежит старинное славянское слово «савра», что означает «песня». Исходя из этого, можно предположить, что Савронем называли человека с красивым голосом или того, кто сочинял песни. Согласно другой гипотезе, эта прозвище Савронь этимологически связано с диалектным словом «савры», то есть «кожаные подколенники у седла». В этом случае прозвище относилось к числу «профессиональных»: например, так могли называть хорошего наездника. Наконец, фамилия Савронь может быть образована от аналогичного имени, которое является просторечным вариантом имени Сафрон, что в переводе с греческого означает «благоразумный».