Фамилия Саввоева — женская форма, а её мужской вариант, Саввоев, встречается гораздо чаще. На первый взгляд кажется, что в основе лежит каноническое имя Савва, но тут есть тонкость. Большинство фамилий, образованных от имени Савва, пишутся через одно «в»: Савин, Саввин, Саввинский. Двойное «в» в корне «Савв-» — признак того, что фамилия произошла не напрямую от крестильного имени, а от его производной формы — Саввой.

В русском языке имя Савва в разговорной речи часто получало окончание -ой по типу склонения прилагательных: «позвать Саввóя», «пойти к Саввóю». От этой обиходной формы и образовали отчество-фамилию: «чей сын?» — «Саввоев». Суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Саввоевы — это потомки человека, которого в быту звали Саввой. Модель образования типична для северных и центральных областей России, где имена на -ой (Иван — Иваной, Пётр — Петрой) давали прозвищные отчества.

Встречается и другая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Савва, которое давали человеку, служившему в церкви, посвящённой святому Савве, или носившему сан, связанный с этим святым. Однако эта гипотеза слабее — церковные прозвища чаще оформлялись через суффикс -ин (Саввин).

Географически Саввоевы рассеяны, но заметное число носителей зафиксировано в Поволжье и на Урале. В дореволюционных переписях эта фамилия встречается среди крестьян и мещан — сословной привязки, как у дворянских фамилий на -ский, у неё нет. Если ваш предок носил фамилию Саввоев, он с большой вероятностью был потомком человека, которого в деревне звали не иначе как Саввой, с ударением на второй слог.