Фамилия Саввонов — редкий случай, когда на слух она кажется очевидной, а при письме вызывает вопросы. В основе лежит крестильное имя Савва, но суффикс -онов указывает на особый путь образования. В русской традиции фамилии от имени Савва обычно выглядят как Саввин (от формы Савва) или Саввинский. Вариант Саввонов говорит о том, что предка звали не просто Савва, а Саввон — производная, возможно, обиходная или диалектная форма того же имени. Суффикс -он здесь не уменьшительный (как в Иванушка), а скорее фамильярно-бытовой, характерный для народной речи: Саввон, как Гаврила — Гаврилон, Михаил — Михалон.

Словообразовательная модель проста: к основе Саввон- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получается «чей?» — Саввонов, то есть сын, потомок Саввона. Такая форма встречается редко, потому что имя Савва само по себе не было повсеместным, а его вторичные производные и вовсе остались локальными. Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде, где имя Савва было особенно чтимым — например, в старообрядческих или крестьянских общинах Северной Руси, где любили неканонические, «свои» варианты церковных имён.

Ударение в фамилии плавающее: одни носители ставят его на второй слог (Савво́нов), другие — на первый (Са́ввонов). Второй вариант ближе к исходному имени, первый — к типовой модели русских фамилий на -онов. Спор о норме не решён, и это одна из тех деталей, которая отличает Саввоновых от более частых Саввиных.

С точки зрения социального контекста, фамилия почти наверняка крестьянская. Дворянские роды с таким окончанием редки, а форма Саввонов не встречается в родословных книгах. Предки, скорее всего, были землепашцами или ремесленниками, жившими в глубинке, где имя Савва передавалось из поколения в поколение и дало начало этой нестандартной, но живой фамилии.