Фамилия Сайдаминов — яркий пример того, как русская модель фамилии (суффикс -ов) соединилась с восточным, а точнее — арабско-мусульманским, личным именем. Её основа — мужское имя Сайдамин, которое состоит из двух частей: «Сайд» (от арабского «сайид» — господин, повелитель) и «Амин» (верный, надежный, честный). Вместе это можно перевести как «господин верных» или «надежный господин». В исламской традиции имя Амин — одно из эпитетов пророка Мухаммеда, а Сайд часто добавляли к именам потомков пророка или уважаемых людей.

С точки зрения словообразования, фамилия Сайдаминов — типичная «русская» фамилия, возникшая в среде крещёных или обрусевших народов Поволжья, Кавказа или Средней Азии. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Сайдамина» или «из рода Сайдамина». Такие фамилии массово формировались в XIX веке при составлении ревизских сказок и метрических книг, когда местным жителям, носившим мусульманские имена, давали фамилии по отцу с русским окончанием.

Географически фамилия Сайдаминов наиболее характерна для чеченцев, ингушей, татар, а также народов Дагестана. В этих регионах имя Сайдамин (и его варианты Сайд-Амин, Саидамин) встречается как двусоставное теофорное имя, популярное у мусульман. Примечательно, что в русской записи фамилия могла писаться и как Сайдаминов, и как Саидаминов — это зависело от того, как местный писарь передавал на слух гортанный звук «айн». Двойная «а» в первом слоге (Саидаминов) встречается реже, но тоже фиксируется в документах.

В отличие от многих фамилий с прозрачной славянской этимологией, Сайдаминов не имеет связи с ремеслом или природой. Её корни — в имени, которое несли предки, и это имя говорит о религиозной или социальной значимости: возможно, предок был уважаемым человеком в общине, потомком пророка или просто получил имя с благословенным смыслом. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разных регионов.