Фамилия Сайка — редкий случай, когда за основу взято не имя и не профессия, а название хлебобулочного изделия. Сайка — это пшеничная булка продолговатой формы. В русских говорах слово известно с XVII века, пришло из эстонского или финского (saia — «белый хлеб»). Прозвище Сайка могли дать пекарю, торговцу сдобой или просто человеку, который любил сайки. Но есть и другая версия: в некоторых диалектах «сайкой» называли болтливую женщину или сплетницу — от глагола «сайкать» (кричать, шуметь). Тогда фамилия отражает характер предка, а не его занятие.

Фамилия образована без суффикса, по модели «чистая основа», что типично для украинских и белорусских фамилий (сравните: Швец, Коваль, Гончар). В русской традиции такие фамилии чаще встречаются на юге и западе. Встречается написание Сайко, Сайкин — это уже варианты с суффиксом принадлежности.

В словаре Б. О. Унбегауна фамилия не упоминается, но она есть в списках казачьих и крестьянских родов Курской, Воронежской и Харьковской губерний. География бытования подтверждает: Сайка — скорее южнорусская или украинская фамилия, а не северная.

Интересно, что в переписях XIX века встречаются обе версии происхождения: в одних семьях писались «Сайкины» от хлебного прозвища, в других — «Сайка» от прозвища говорливого человека. Различить, какой именно корень лёг в основу конкретной ветви, можно только по местным говорам и архивным документам — но в любом случае фамилия редкая и запоминающаяся.