Фамилия Сайма — редкий случай в русском ономастиконе, где за короткой основой скрывается несколько неочевидных путей происхождения. Прежде всего, это фамилия-топоним: Саймой называются несколько рек в Карелии и Мурманской области, а также озеро в Ленинградской области. Человек, переселившийся с берегов такой реки или живший у озера Сайма, мог получить прозвище по месту жительства, которое затем закрепилось как фамилия. В пользу этой версии говорит и то, что в финно-угорских языках «сайма» означает «протока» или «пролив», что делает название водоёмов семантически прозрачным.

Альтернативная версия отсылает к тюркским корням. В казахском и башкирском языках «сайма» — это «вышивка», «узор» или «резьба». Мастер, занимавшийся украшением одежды или деревянной утвари, мог получить прозвище Сайма. Эта гипотеза менее вероятна для центральных областей России, но вполне возможна в Поволжье, на Урале или в Сибири, где русские фамилии нередко впитывали местные диалекты и ремёсла.

Словообразовательная модель фамилии проста: она представляет собой субстантивированное прозвище без патронимического суффикса. Окончание -а типично для женского рода, но в данном случае фамилия может быть общей для мужчин и женщин (как, например, Косолапов или Гуляй). В редких вариантах встречается форма Саймов — с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («сын Саймы»), но именно бессуффиксный вариант Сайма чаще фиксируется в документах.

География фамилии неравномерна. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, Сайма встречается в Карелии, Мурманской и Архангельской областях, что подтверждает связь с местными гидронимами. Встречается она и в Башкортостане, где уже может быть связана с тюркским значением. Единичные носители есть в Москве и Санкт-Петербурге, но там это, скорее всего, потомки мигрантов из северных регионов.

Сословная принадлежность предков неясна — фамилия не упоминается в дворянских родословных книгах и не фиксируется в писцовых книгах XVII века. Скорее всего, её носители были крестьянами или мещанами, получившими фамилию при переписях XIX века по месту жительства или роду занятий. В любом случае, Сайма — фамилия, которая почти не даёт ложных следов: либо река, либо ремесло, и оба варианта ведут в конкретные регионы России.