Фамилия Селеверстикова — одна из тех, где женская форма сохранила редкую и архаичную основу. В основе лежит мужская фамилия Селеверстиков, а та, в свою очередь, образована от имени Селеверст. Это народная, разговорная переработка канонического церковного имени Сильвестр (от латинского silvestris — «лесной», «живущий в лесу»). В русском языке имя Сильвестр дало множество обиходных вариантов: Селиверст, Селивёрст, Селеверст. Форма с «е» во втором слоге — Селеверст — менее частотная, чем «Селиверст», и встречается в основном в северных и сибирских говорах, где аканье и замена «и» на «е» были обычным делом.

Модель образования фамилии стандартна для русского Северо-Запада и центральных областей: к полной форме имени (Селеверст) добавили притяжательный суффикс -ов, а затем окончание -а для женского рода. В старину «Селеверстиков» означало «сын Селеверста». Суффикс -ик в основе (Селеверст-ик-ов) появился не сразу: сначала от имени образовали уменьшительное Селеверстик (как «Ванька» или «Петька»), а уже от него — фамилию. Это указывает на то, что предок носителя был не просто «Селеверстом», а, скорее всего, младшим в семье или человеком, которого в быту называли ласково, по-свойски. Такие «двухступенчатые» фамилии (с суффиксом -ик- перед -ов-) типичны для крестьянской среды, где полные имена часто заменяли уменьшительными.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Селеверстиков стоит особняком от более распространённых Селиверстов, Сильвестров и Селивёрстов. Последние образованы напрямую от имени, без уменьшительной ступени. Редкость формы «Селеверстиков» объясняется тем, что имя Селеверст само по себе было нечастым, а его уменьшительный вариант «Селеверстик» — и вовсе локальным. В писцовых книгах XVII века такие «гнёзда» фамилий встречаются в Вологодской и Архангельской губерниях, где имя Сильвестр в народном произношении давало особенно много вариантов.

Таким образом, носительница фамилии Селеверстикова может считать, что её предки жили на Русском Севере или в Заволжье, были крестьянами или посадскими людьми, а в основе фамилии — не просто «лесной» человек (Сильвестр), а тот, кого в деревне называли уменьшительно-ласково Селеверстиком. Фамилия сохранила редкое ударение: в большинстве говоров оно падает на третий слог — Селеве́рстиков, хотя в современном бытовом произношении возможен сдвиг на второй.