Фамилия Семдянова — женская форма, мужская — Семдянов. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Семдяй. Разберём, откуда оно взялось и что означало. Словообразовательная модель простая: суффикс -ов (в мужском варианте) указывает на принадлежность («чей?» — сын Семдяя). Суффикс -яй в русских прозвищах и именах типичен для просторечной, уменьшительной или пренебрежительной формы. Например, от имён Иван — Ивандяй, от Фёдор — Федяй. В данном случае основа Семд- скорее всего восходит к имени Семён (церковное Симеон). В народном произношении Семён мог дать форму Семдя — через чередование н/д (сравните: Иван — Ивандяй, Семён — Семдя). То есть Семдяй — это «Семён» в фамильярном, бытовом варианте, как «Сёмка» или «Сёма», но с характерным суффиксом.

Изначально прозвище Семдяй давали человеку по имени Семён, вероятно, чтобы отличить его от других Семёнов в деревне. Такие прозвища на -яй нередко несли оттенок шутливости или даже лёгкого пренебрежения, но со временем утратили его, закрепившись как фамилия. Встречается фамилия Семдянов преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях. Это указывает на то, что основатели рода были крестьянами или мещанами из чернозёмной полосы.

Есть и более редкая версия: Семдяй могло быть прозвищем, образованным от диалектного глагола «семдить» — сомневаться, колебаться, медлить. В таком случае фамилия отражала бы не имя, а черту характера первого носителя — нерешительного или медлительного человека. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, глагол «семдить» малораспространён и не фиксируется в основных словарях русских говоров как активный, во-вторых, типичная модель для фамилий — от имени, а не от редкого глагола. Поэтому версия с именем Семён надёжнее.

Таким образом, предки носителей фамилии Семдянова — скорее всего, потомки человека по имени Семён, которого в обиходе звали Семдяем. Фамилия не относится к дворянским или священническим — она бытовала в крестьянской и мещанской среде, что подтверждается её географией и словообразованием.