Фамилия Семенищева образована от имени Семенищ — народной, разговорной формы крестильного имени Семен. В церковной традиции оно звучит как Симеон и восходит к древнееврейскому слову, которое переводят как «услышанный Богом в молитве». Это имя носил один из самых почитаемых ветхозаветных праведников: по преданию, Симеон встретил Богомладенца в Иерусалимском храме, взял Его на руки и произнес: «Ныне отпущаеши раба Твоего, Владыко!» — за что его называют Богоприимцем.

В русском именослове имя Семен было одним из самых частых, поэтому и производных от него фамилий много. Но форма Семенищ — редкая. Здесь мы видим не обычный суффикс -ов/-ев, а более сложную цепочку: к основе добавляется суффикс -ищ-, который в древнерусском языке часто придавал слову увеличительное или несколько грубоватое значение. Впрочем, в личных именах он работал иначе: так образовывались ласкательные, обиходные варианты, которые использовали в повседневной речи, в кругу семьи и соседей. Семенищ — это не официальное церковное имя, а то, как человека звали дома или на улице.

Интересно, что от той же основы возникли и другие фамилии: Семенов, Семин, Семенихин, Семенченко. Но Семенищев стоит особняком: судя по окончанию, фамилия закрепилась в формах родительного падежа, как это часто случалось в северных и центральных русских говорах. Скорее всего, основатель рода Семенищевых был представителем простого сословия — крестьянином или посадским человеком. Люди знатные и книжные реже пользовались такими обиходными формами имени, а вот в народной среде они были естественны.

Таким образом, потомок человека по имени Семенищ со временем получил фамилию Семенищева. Она не указывает на род занятий или место жительства, а прямо говорит об имени предка и о той языковой среде, в которой он жил, — живой, разговорной, далекой от книжной строгости.