Фамилия Семянчын — редкий случай, когда написание «подсказывает» происхождение. В русской орфографии она выглядела бы как Семянчин, но форма с «ы» вместо «и» — яркий маркер белорусского или украинского влияния. В этих языках после ц, ч, ш, щ твёрдый «ы» пишется там, где по-русски стоит «и». Значит, носитель фамилии или его предки происходят с территории современной Беларуси или Украины, где фамилию и зафиксировали в документах.

Основа фамилии — Семянч- — восходит к каноническому имени Семён (древнееврейское Шимон — «услышанный Богом»). В белорусском языке имя Сямён дало уменьшительные формы: Сямянка, Сямянчук, Сямянчык. Фамилия Семянчын образована от одной из таких форм с помощью патронимического суффикса -ын, который указывает на принадлежность: «чей?» — Семянчын, то есть сын (или потомок) Семянчо, Семянки. Суффикс -ын в восточнославянских фамилиях обычно присоединялся к основам на -а, -я (как в фамилиях Пушкин, Ильин). Здесь же он прирос к основе, оканчивающейся на -ч, что для русских фамилий нетипично, но для белорусских — обычное дело.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в крестьянской среде на территории современной Гродненской, Брестской или Минской областей. Там же можно встретить однокоренные варианты: Семянчук (с суффиксом -ук, «маленький Семён» или «слуга Семёна»), Семянишин, Семянков. Написание Семянчын — не ошибка, а сохранённая диалектная норма, которую носители иногда меняют на русский лад (Семянчин) при паспортизации. Если ваша фамилия именно в такой форме, это говорит о том, что корни семьи уходят в регион, где белорусский язык был языком повседневного общения, а фамилию записывали «на слух», не подгоняя под московские правила.

О других версиях. Связь со словом «семя» (зерно) маловероятна: в белорусском «семя» — насенне, а прозвище Семя или Семянко могло бы дать фамилию Семин или Семенков, но не Семянчын. Форма с -ч- указывает именно на уменьшительное от имени, а не на растениеводство. Социальный контекст: фамилия недворянская, без суффикса -ский, что типично для крестьян и мещан западных губерний Российской империи.