Фамилия Серебрянникова — женская форма фамилии Серебрянников, и её происхождение напрямую связано с ремеслом или прозвищем. Основа здесь — слово «серебряник», которое в старину имело два основных значения. Первое и самое очевидное — мастер, работающий с серебром: ювелир, серебряных дел мастер, чеканщик. Второе, менее известное, но не менее важное — крестьянин, сидевший на «серебре», то есть бравший у помещика денежную ссуду (серебро) и отрабатывавший её. Так называли зависимых крестьян, которые платили оброк серебром, а не натурой, или тех, кто работал на господина за долг.

Суффикс -ник в основе слова указывает на деятеля, а фамильный суффикс -ов добавляет значение принадлежности: Серебрянников — это буквально «сын серебряника» или «человек из семьи серебряника». Форма на -а, Серебрянникова, — стандартное русское женское окончание, которое не меняет смысла, а только указывает на пол носительницы.

Интересная деталь: фамилия встречается в двух написаниях — Серебрянников и Серебренников. Второй вариант, с одной «н» и через «е», более распространён и чаще связан с прилагательным «серебряный» (например, прозвище по цвету волос или по качеству изделий). Написание с двумя «нн» и с «я» — Серебрянников — более редкое и архаичное, оно лучше сохраняет прямую связь с существительным «серебряник», а не с прилагательным. В говорах, особенно северных и сибирских, форма «серебряник» могла означать не только ювелира, но и торговца серебряными монетами, менялу.

Географически фамилия Серебрянникова (и мужская форма) чаще всего фиксируется в документах XIX века по Вятской, Пермской и Ярославской губерниям — регионам, где было развито ремесленное производство и кустарная обработка металлов. Встречается она и среди старообрядческих семей, где прозвище могло закрепиться за умельцами, делавшими оклады для икон.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Серебрянников, они с высокой вероятностью были либо мастерами-ювелирами, либо крестьянами, чья хозяйственная зависимость выражалась в денежном оброке — «серебре». Второй вариант, хоть и менее романтичный, в реалиях крепостной России был не менее распространён.