Фамилия Серебряная в своей основе почти наверняка хранит память о ремесле. Серебряным на Руси называли мастера, который работал с серебром: чеканил из него посуду и украшения, покрывал серебром медные и железные изделия, наводил серебряную нить на ткань. Прозвище это было профессиональным, а потому говорило о человеке больше, чем имя: сразу было ясно, чем он кормит семью. Потомки такого умельца через несколько поколений и получили фамилию Серебряная — по отцу или деду, которого в округе знали как Серебряного.

Модель образования здесь простая и прозрачная. От прозвища Серебряный через притяжательный суффикс -ая возникла форма женского рода. В старых документах женщину записывали по мужу или отцу: «жена Серебряного» или «дочь Серебряного», и со временем эта форма закрепилась как самостоятельная фамилия. Интересно, что в русской традиции фамилии на -ая/-ой чаще встречались в южных и западных регионах, а также в среде казачества, тогда как в северных землях предпочтение отдавали формам на -ов/-ев. Поэтому Серебряная может указывать на географию предков — например, на украинские или донские корни.

Впрочем, есть и другая, более редкая версия. В отдельных случаях прозвище Серебряный давали не за ремесло, а за внешность — человеку с седыми волосами, отливавшими серебром, или с необычно светлыми глазами. Такая гипотеза имеет право на существование, но выглядит менее убедительной: прозвища по цвету волос в русском языке обычно образовывались иначе (Седой, Беляк), а вот профессиональные именования по ремеслу давали фамилии гораздо чаще. Так что версия о мастере-серебрянике остается основной.

Родственные фамилии — Серебров, Серебренников, Серебряков, Серебровский — все они восходят к тому же корню, но каждая образована по-своему. Серебряная стоит в этом ряду особняком благодаря своей патронимической форме женского рода, которая закрепилась за целым родом. Сейчас носительницы этой фамилии есть по всей России, но если копнуть глубже, в архивных записях XIX века ее чаще можно встретить в переписях городов с развитым ювелирным и церковным производством — там, где работа с серебром была поставлена на поток.