Фамилия Серебрянная — одна из тех, чей корень лежит на поверхности, но написание и происхождение хранят небольшую загадку. Первое, что бросается в глаза, — двойная «н» в суффиксе. Это не случайность. В русской ономастике фамилии с суффиксом -анн-/-янн- (как Серебрянный, Стеклянный, Шерстяной) встречаются реже, чем привычные -ов/-ев или -ин, и почти всегда указывают на прозвище, образованное от прилагательного. Так, предок человека с фамилией Серебрянная мог получить прозвище Серебряный — за цвет волос (седой или с сильной проседью), за голос («серебристый», звонкий), за ремесло (ювелир, чеканщик, торговец серебром) или за характер (чистый, ценный, «белый» человек). Двойное «н» в фамилии закрепилось под влиянием полных форм прилагательных (серебряный — серебрянный) или из-за поздней паспортной записи, когда чиновник на слух фиксировал окончание как -анна, -янна.

Географически фамилия Серебрянная не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается на юге России и в центральных областях, где были развиты ремесла по обработке металла. В документах XVIII–XIX веков можно найти крестьян и мещан с этой фамилией, записанных как «Серебряновы» или «Серебрянниковы», но форма Серебрянная выделяется именно из-за суффикса прилагательного. Это не типичная «сыновья» фамилия (как Серебрянников — сын серебряника), а скорее «качественная», описывающая самого первого носителя.

В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии на -янн-/-анн- рассматриваются как редкие, часто возникшие в результате субстантивации прилагательного (прозвище превратилось в фамилию без добавления патронимического суффикса). Если ваш предок был Серебряный, то его дети могли писаться Серебрянными, то есть «люди Серебряного». Написание с двумя «н» не является ошибкой — это исторически сложившаяся форма, которая отличает фамилию от более массовой Серебрянников или Серебряков. В современном русском языке двойное «н» сохраняется в фамилиях, если так было записано в метриках, и менять его при оформлении документов не рекомендуется.