Фамилия Серебрянская в основе своей хранит прозвище дальнего предка — Серебряный. Чаще всего так в старину называли мастера, который работал с благородным металлом: чеканил серебряную посуду, оклады для икон или занимался серебрением готовых изделий. Ремесло было дорогим и уважаемым, поэтому прозвище Серебряный звучало не как насмешка, а как указание на профессию, которая приносила хороший достаток. Потомки такого умельца со временем и получили фамилию Серебрянская.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе, в роли которой выступило прозвище, добавили суффикс -ск-, а затем родовое окончание -ая. Такой способ чаще использовали не в крестьянской среде, а среди дворянства и духовенства. Фамилии на -ский/-ская нередко указывали на географическую принадлежность, но в данном случае привязка к местности вторична: сначала возникло прозвище по ремеслу, а уже потом его оформили по «благородному» образцу. Поэтому, в отличие от множества фамилий на -ов и -ин, которые закрепились за простыми сословиями, Серебрянская звучит несколько книжно и торжественно.

Не стоит путать эту фамилию с Серебренниковыми или Серебряковыми — там суффиксы -ник- и -як- указывают на самого человека, напрямую связанного с ремеслом. Серебрянская же отсылает к прозвищу-прилагательному, которое могло закрепиться и за человеком с серебристым голосом, и за обладателем седых волос, и даже за тем, кто носил одежду с серебряным шитьём. Но самая правдоподобная версия — всё же профессиональная, ведь на Руси серебряных дел мастера всегда выделялись из общей массы ремесленников.

Встречается фамилия и в форме Серебрянский — так она бытовала у мужчин, а женский вариант закрепился именно как Серебрянская. В документах XIX века носители фамилии попадаются среди купечества и мещанства, что косвенно подтверждает версию о состоятельном предке-ремесленнике: не всякий мог позволить себе обучение у серебряных дел мастера, а тем более открыть собственную мастерскую.