Фамилия Середкин — из числа тех, что напрямую рассказывают о порядке рождения или дне появления на свет предка. В основе лежит мирское имя Середка, которым нарекали среднего ребенка в семье. Такие имена были естественны для крестьянской среды: пока не сложилась строгая система личных имен, церковное имя соседствовало с домашним, понятным окружающим прозвищем, которое закреплялось за человеком на всю жизнь.

Более редкая, но устойчивая версия связывает имя Середка с нарицательным «середа» — так в старину называли среду, третий день недели. Тогда имя указывало на день рождения ребенка. Славяне относились к среде с особым вниманием: на этот день накладывались табу на «женские работы» — прядение, тканье, шитье, а порой даже мытье волос и бритье. Нарушительницу запрета, по поверьям, ждали тяжкие последствия, вплоть до вдовства. Зато ребенку, рожденному в среду, покровительствовала сама Богородица, что сулило ему счастливую судьбу. Так что имя Серёдка (с «ё») могло нести и отпечаток этих народных представлений, а не только календарную примету.

Обе версии мирно уживаются в словообразовательной модели: суффикс -ин указывает на принадлежность потомку человека по имени Середка или Серёдка. Форма с «ё» — Серёдкин — фонетически более древняя, она точнее передает связь со словами «средний» и «середина». Написание через «е» закрепилось позже, под влиянием письменной традиции, где «ё» часто опускали. Встречаются и однокоренные фамилии того же гнезда — Середов, Середкин, Середюк, — но у каждой своя география и своя история.

Различить, какая из версий верна для конкретной семьи, почти невозможно: письменные источники фиксировали имя уже готовым, без пояснений, почему так назвали. Но обе трактовки одинаково правдоподобны и не противоречат друг другу — в одном селе Середкой могли звать среднего сына, в соседнем — младенца, появившегося на свет в среду. Фамилия Середкин сегодня встречается по всей России, но чаще в центральных и северных областях, где мирские имена держались дольше всего.