Фамилия Сермягова — женская форма от Сермягов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Сермяга. В основе лежит слово «сермяга» — так в старину называли грубое, некрашеное сукно серого или коричневого цвета, а также крестьянскую верхнюю одежду из него, что-то вроде кафтана или зипуна. Человек, получивший прозвище Сермяга, скорее всего, либо постоянно носил такую одежду (простой крестьянин, бедняк), либо сам её изготавливал — ткал или продавал. Прозвища по одежде были распространены на Руси: они метко характеризовали внешний вид или род занятий человека, нередко с оттенком иронии или социальной оценки.

Слово «сермяга» имеет общеславянские корни и родственно, например, польскому «siermięga» с тем же значением. В русских говорах слово было повсеместным, но особенно часто фиксировалось в северных и центральных губерниях. Поэтому фамилия Сермягов (и Сермягова) могла возникнуть независимо в разных регионах, где носителя прозвища знали как «Сермяга, сын Сермягин» или «внук Сермяги». Модель образования проста: к основе «Сермяг-» добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на происхождение от отца («чей?» — Сермягов). Фамилии на -ов — самые массовые в России, и Сермягова не выбивается из этого ряда.

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от названий дорогих тканей (скажем, Бархатов или Атласов), Сермягова несёт отпечаток простонародного, даже уничижительного контекста. В XIX веке слово «сермяга» могло обозначать не только одежду, но и самого крестьянина-бедняка — в переносном смысле «сермяжник». Однако не стоит думать, что предок обязательно был нищим: прозвище могло закрепиться за мастеровитым ткачом или торговцем сукном. Ономастические словари (например, работа Б. Унбегауна) относят такие фамилии к группе «профессиональных» или «характеризующих», где точное значение прозвища часто восстанавливается лишь по контексту.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сермягин, Сермяжников — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами: -ин указывает на прямое родство (чей-то сын), а -ников — на ремесло («сермяжник» — мастер). Сермягова стоит ближе к первой модели, но с более распространённым окончанием. Географически фамилия редкая, она встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждается данными современных телефонных справочников и баз переписей. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится — её носители были из податных сословий: крестьяне, мещане, ремесленники.