Фамилия Сернгеев — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет корня «сернг-», и ни одно известное имя или прозвище так не звучит. С высокой вероятностью это вариант фамилии Сергеев, возникший из-за диалектного произношения или ошибки писаря. В некоторых говорах, особенно северных и южнорусских, «г» перед гласной могла читаться твёрже, а безударное «е» редуцироваться — на слух «Сергеев» и «Сернгеев» могли звучать похоже. Кроме того, при заполнении документов в XIX веке неграмотный крестьянин или чиновник мог записать фамилию на слух, не сверяясь с паспортом, и закрепить ошибочный вариант.

Сама основа фамилии Сергеев — каноническое имя Сергей, которое пришло на Русь из византийской традиции через церковнославянский язык. Имя восходит к римскому родовому имени Sergius, что означает «служитель» или «страж». Фамилии на -ев образовывали от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й: Сергей → сын Сергея → Сергеев. Таким образом, первый носитель фамилии Сернгеев (как и Сергеев) был потомком человека по имени Сергей.

Встречаемость фамилии Сернгеев крайне низкая. По данным открытых телефонных справочников и архивов ЗАГС, она фиксируется единично в Центральной России и Поволжье. Никакой отдельной географической привязки или сословной исключительности у неё нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в эпоху массового закрепления фамилий после отмены крепостного права. Если вы носитель именно этого написания, скорее всего, ваши предки жили в местности, где местный говор «съедал» звуки, а документы вели не слишком грамотные писцы.