Фамилия Севоднев — редкий пример того, как просторечное произношение закрепилось на письме. Её основа — не имя и не прозвище, а устойчивое сочетание «сего дня», то есть «этого дня». В живой речи «сегодня» звучало как «севодня», а в некоторых говорах — «севодне». От этой формы и образовали фамилию с помощью патронимического суффикса -ев, который указывал на принадлежность: Севоднев буквально значил «сын того, кого прозвали Севодней».

Прозвище Севодня или Севодней могло закрепиться за подкидышем или найдёнышем, которого нашли «сегодня» — то есть недавно, в этот день. В крестьянском быту так называли ребёнка, чьё происхождение было неизвестно, а дату обнаружения ставили вместо имени. Вторая версия, менее вероятная, связывает прозвище с человеком, который родился в какой-то памятный день — «сегодняшний» именинник, но это объяснение уступает первому по распространённости в русской ономастике.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й»: «Севодней» — «Севоднев». Такая модель типична для северных и центральных говоров, где «сегодня» произносили с конечным «е». Географически фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, но остаётся малочисленной — в современных телефонных справочниках насчитывается не более нескольких сотен носителей.

С точки зрения словообразования, Севоднев стоит в одном ряду с фамилиями Сегоднев, Севодняев и даже Севоднишним — все они восходят к одному и тому же наречию времени. Но именно форма «Севоднев» закрепилась как самая грамматически стройная: она легче склонялась и не вызывала вопросов у писарей при записи в метрические книги.