Фамилия Севодняева — редкий случай, когда прозвище образовано не от имени, профессии или черты характера, а от указания на время. В основе лежит слово «севодня» или «сегодня» — то есть «в этот день». В старых говорах и просторечии форма «севодня» (стяжение из «сего дня») была распространена повсеместно. Человек мог получить прозвище Севодня по нескольким причинам. Самая вероятная: так называли ребёнка, родившегося именно «сегодня», то есть в день, когда это прозвище закрепилось, — возможно, подкидыша или младенца, которого нарекли не по святцам, а по бытовому обстоятельству. Вторая версия, менее правдоподобная, но встречающаяся в ономастике: прозвище могли дать человеку неторопливому или, наоборот, суетливому, который всё откладывал «на сегодня», не думая о завтрашнем дне.

Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Севодняев — сын или потомок Севодни. Окончание -а в фамилии Севодняева — типичная русская форма женского рода, но в данном случае это, скорее всего, фамилия в исходной записи (как вариант, от неё образована мужская форма Севодняев). В словарях фамилия не зафиксирована широко, что говорит о её локальном бытовании, вероятнее всего, в центральных или северных губерниях России, где просторечная форма «севодня» держалась дольше.

Интересная деталь: в русских фамилиях на -няев (как Севодняев, Сегодняев) редко, но встречается параллель с фамилиями, образованными от календарных понятий — например, Понедельников, Субботин. Но Севодняев стоит особняком: он привязан не к дню недели, а к конкретному моменту. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а сама фамилия возникла не раньше XVII века, когда в документах начали массово фиксировать «уличные» прозвища. В современных базах данных фамилия встречается единично, что делает её ценной для семейной истории — носители, скорее всего, связаны кровным родством.