Фамилия Шадренков образована от прозвища Шадра, которое восходит к аналогичному нарицательному. В некоторых русских диалектах шадрой называют оспу. Скорее всего, Шадрой прозвали человека, перенесшего оспу – инфекционное заболевание, известное с древних времен. А у людей, переболевших ей, на коже оставались следы, которые были заметным признаком, помогающим выделить человека из сообщества. Таким образом, именование Шадренко получил «маленький Шадра», то есть сын Шадры. Фактически фамилия Шадренков представляет собой отчество второго порядка: Шадренков - сын Шадренко и внук Шадры. Так и прозвище Шадра закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Шадренков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Шадра, со временем получил фамилию Шадренков.