Фамилия Шаин — один из тех редких случаев, когда происхождение упирается не в славянскую основу, а в еврейскую традицию именования. В подавляющем большинстве случаев эта фамилия имеет еврейские корни и образована от мужского личного имени Шая — варианта имени Иешаягу (Исайя, Исаия). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «Шаин» буквально означает «сын Шаи» или «из рода Шаи». Такая модель характерна для еврейских фамилий, возникших на территории Российской империи в XIX веке, когда власти требовали закрепить за каждым наследственное прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «шай» или «шаин» означает «сокол» или «хищная птица» (ср. казахское «шайын»). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище охотника или человека с острым взглядом, но такая гипотеза спорна из-за отсутствия массового бытования фамилии Шаин в тюркской среде. География распространения подтверждает еврейскую версию: Шаины встречаются в основном среди еврейского населения бывшей черты оседлости — в Беларуси, Украине, Польше, а также в среде эмигрантов в Израиле и США.

С точки зрения словообразования фамилия проста. Основа Ша- плюс патронимический суффикс -ин. В русском языке этот суффикс стандартно оформляет фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я (ср. Ильин, Фомин). Никаких редких морфем или диалектных черт здесь нет. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Шаи́н, хотя в разговорной речи встречается и вариант Ша́ин.

Известных носителей этой фамилии в истории мало, что характерно для фамилии, не получившей широкого распространения за пределами определённой общины. Если вы встречаете фамилию Шаин у человека, не связанного с еврейской культурой, стоит проверить региональную привязку: в некоторых областях России она могла возникнуть независимо, как искажение фамилии Шанин (от Шаня — уменьшительной формы имени Александр) или как результат описки в документах. Но это уже частные случаи, а не правило.