Фамилия Шалихина — женская форма фамилии Шалихин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Шалиха. Чтобы понять корень, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шалихин — «сын Шалихи» или «человек из рода Шалихи». Основа здесь — «Шалих», что в русской ономастике редкость. Вероятнее всего, это производное от глагола «шалить» или от слова «шалун», «проказник». В диалектах «шалиха» могло означать не только женщину-шалунью, но и человека (мужчину или женщину) с буйным, непоседливым нравом. Таким образом, прозвище Шалиха давали тому, кто отличался озорством, подвижностью или склонностью к выходкам — не обязательно в отрицательном смысле, скорее как характеристику живого темперамента.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках встречается имя Шалих (вариант Шалих) — арабского происхождения, означающее «праведный», «благочестивый». Однако для русской фамилии с суффиксом -ин такое заимствование маловероятно: обычно тюркские имена давали суффиксы -ов/-ев, а -ин чаще прикреплялся к славянским основам. Поэтому версия с русским диалектным «шалиха» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Шалихин (и Шалихина) встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Кировской и Костромской областях. В этих регионах диалектное слово «шалиха» было в ходу. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — прозвища такого типа редко закреплялись за дворянами. В документах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Шалиха, но конкретные даты и имена по этой фамилии не сохранились в массовых источниках.

Сравните с однокоренными фамилиями: Шалимов, Шалин, Шальнов. У них общая основа «шаль» или «шалить», но суффиксы разные. Шалихин выделяется суффиксом -их-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на прозвище, образованное от женского имени или характеристики (ср. Глазихин, Бородихин). Это делает фамилию Шалихина необычной: она словно подчёркивает, что предок был не просто «шалуном», а человеком, которого в округе называли по яркой, почти прозвищной черте.