Фамилия Шан в русском контексте — редкий гость, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями, в отличие от подавляющего большинства русских фамилий. Если отбросить очевидные случаи, когда носитель — китаец (где Шан — распространённая фамилия, означающая «торговля» или «награда»), то для русского уха она звучит как усечённая, «голая» основа без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Именно эта особенность — отсутствие патронимического суффикса — сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, заимствованная или искусственно созданная.

Самая вероятная версия для русскоязычного носителя — что фамилия Шан происходит от прозвища, связанного с диалектным словом «шань» или «шан». В некоторых северных и сибирских говорах так называли шубу из овчины, крытую тканью, или просто тёплый кафтан. Прозвище Шан могли дать портному, скорняку или человеку, который всегда ходил в такой одежде. В этом случае фамилия образовалась по редкой, но встречающейся в России модели — путём застывания прозвища в именительном падеже без добавления фамильных формантов. Сравните с фамилиями типа Шуба, Сарафан, Кожух — они образованы по тому же принципу.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркскими корнями, где «шан» может означать «слава», «честь» или «титул». В таком случае фамилия могла попасть в русскую среду через татарские или башкирские роды, но тогда логичнее было бы ожидать форму Шанов или Шанин, так как тюркские основы в русском языке обычно обрастали суффиксами. Отсутствие суффикса делает эту версию более слабой.

Географически фамилия Шан встречается крайне рассеянно, без выраженного «гнезда» в каком-либо регионе России. Это дополнительно подтверждает её не массовое, а единичное происхождение — скорее всего, от конкретного прозвища в одной семье. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Шан не фигурирует как типовая модель, что говорит о её редкости.

Итак, если ваш предок носил фамилию Шан и не был выходцем из Китая, то с большой долей уверенности можно предположить, что он получил её от окружающих за свою одежду — за то, что носил «шань», то есть тёплый крытый тулуп. Сословных ограничений здесь нет: такое прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за купцом, и за мастеровым.