Фамилия Шандоли — редкий пример, где прозрачная на слух форма скрывает непростое происхождение. Судя по окончанию на -и, это не классическая русская патронимическая модель (-ов/-ев, -ин), а скорее фамилия, закреплённая в форме родительного или множественного числа, что характерно для украинских, белорусских или польских фамилий (ср. Шевченко, Гулевич, но с усечением). Однако основа «Шандол» не даёт однозначной славянской этимологии.

Самая вероятная версия ведёт к венгерскому языку. Венгерское имя «Sándor» (произносится «Шандор») — это местная форма имени Александр. В славянской среде, особенно в Закарпатье или на бывших территориях Австро-Венгрии, это имя могло обрасти суффиксами, а фамилия Шандоли (Sándoly) возникла как притяжательная форма: «принадлежащий Шандору», то есть потомок или человек из семьи Шандора. В украинском языке фамилии на -и часто фиксировались в форме множественного числа (Шандоли — «семья Шандолей»). Таким образом, предок носителя фамилии с большой вероятностью носил имя Шандор, которое в русской среде переосмыслили как основу для фамилии.

Менее правдоподобна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «шан» означает «слава», а «дол» — «равнина», «степь». Но такое сложение выглядит искусственным и не подтверждается типичными фамильными моделями татар или башкир, где преобладают окончания -ов, -ев или -ин. Версию с тюркским прозвищем стоит отбросить как слабую.

Географически фамилия Шандоли встречается точечно. В России её можно найти у потомков переселенцев с Украины или у людей с корнями из Закарпатья. В самой Венгрии фамилия Sándoly хоть и редка, но встречается, что подтверждает венгерскую гипотезу. В советских архивах фамилия фиксировалась в основном в южных и западных регионах СССР.

Морфология фамилии подсказывает, что она не могла возникнуть в великорусской крестьянской среде — там бы её переделали в Шандоров или Шандолин. Сохранение окончания -и указывает на западнославянское или южнорусское влияние, где форма множественного числа фамилии была нормой. Если ваш предок носил фамилию Шандоли, скорее всего, он был выходцем из семьи, где деда или отца звали Шандор, и эта ветвь сохранила исходное оформление фамилии без русификации.