Фамилия Шандраголова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было составным и звучало как Шандра-голова или Шандра Голова. В отличие от множества фамилий, образованных от названий животных, профессий или крестильных имён, эта отсылает к внешности или, что вероятнее, к особенностям поведения человека.

Ключ к разгадке — в первой части. Слово «шандра» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — растение шандра, вид мяты, известный горьковатым запахом и применением в народной медицине. Второе, более выразительное — диалектное «шандра» могло означать нечто ветхое, дрянное, а также относиться к человеку неопрятному или неряшливому. В сочетании с «голова» прозвище Шандраголова могло закрепиться за человеком с неопрятной, лохматой или, в переносном смысле, «путаной» головой — либо в прямом смысле (постоянно взлохмаченные волосы), либо как насмешливое указание на бестолковость.

Модель образования фамилии проста: к основе прозвища (мужского рода — Шандраголов) добавили типичный русский суффикс принадлежности -а, указывающий на жену или вдову (Шандраголова). То есть первоначально фамилия в женской форме означала «жена Шандраголова». Сейчас это застывшая форма, которая может принадлежать и мужчине, и женщине, но исторически она женская.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам — именно там слово «шандра» бытовало активнее. Встречается она нечасто, что подтверждает её прозвищное, а не массовое происхождение. Версия о связи с растением маловероятна: прозвища от названий трав обычно давали знахарям или сборщикам, но «шандра» не была настолько популярной, чтобы стать основой для сложного прозвища. Куда правдоподобнее — бытовая, слегка уничижительная характеристика внешности или ума.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Шандра, Шандров, Шандриков) показывает, что именно составная форма Шандраголова — самая редкая и выразительная. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а осталась в крестьянской среде, где меткие прозвища передавались как фамилии.