Фамилия Шандрова — женская форма, а мужская, Шандров, образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы прозвища или имени через суффикс -ов. Но вот с самой основой «Шандр-» не всё так очевидно. В отличие от фамилий на -ов от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь возможны как минимум два разных корня, и выбор между ними зависит от того, где жили предки.

Первая и наиболее вероятная версия ведёт к украинскому или южнорусскому слову «шандра» — так называют растение из семейства яснотковых, конскую мяту. Прозвище Шандра могли дать либо травнику, знахарю, который лечил этим растением, либо человеку с горьким, «мятным» нравом. Фамилия Шандров тогда означает «сын Шандры» или «потомок того, кого прозвали Шандрой». Подтверждает эту версию и география: фамилия Шандров встречается на Украине и в прилегающих областях России, где слово «шандра» было в ходу.

Вторая версия — топонимическая. В Польше и Западной Украине есть несколько населённых пунктов с названием Шандры или Шандрова (например, Шандрова — деревня в Львовской области). В таком случае фамилия указывает на выходца из этого места: «Шандров» — тот, кто родом из Шандрова. Эта версия объясняет и характерный суффикс -ов, который в польской ономастике часто присоединяли к названиям сёл.

Есть и третья, более спорная гипотеза: связь с тюркским именем Шандыр (от «шан» — слава, «дыр» — имеющий). Но она слабая — слишком мало следов этой основы в русских фамилиях, и нет убедительных параллелей.

В любом случае, фамилия Шандрова недвусмысленно указывает на связь с прозвищем или местом. Её носительница — потомок либо знахаря, либо человека с «травяным» прозвищем, либо переселенца из западноукраинской деревни. Сословная принадлежность могла быть разной: крестьяне, мещане, казаки. В документах XIX века Шандровы встречаются среди государственных крестьян Харьковской губернии и среди мещан Киева.