Фамилия Шапашева — женская форма фамилии Шапашев. Она образована по стандартной для русского языка модели: к основе мужской фамилии на -ев добавили окончание -а. Такие фамилии указывают на родство, чаще всего на принадлежность к отцу или мужу (дочь или жена Шапашева).

Главная загадка фамилии — в её основе «Шапаш». Сразу заметна нетипичность: корень не похож на распространённые русские слова. Это почти наверняка указывает на тюркское происхождение. В тюркских языках (казахском, башкирском, татарском, ногайском) существует слово «шапаш» или близкие к нему формы. Чаще всего так называли лёгкий летний головной убор, что-то вроде шляпы или колпака. Следовательно, прозвище Шапаш могли дать человеку, который носил такую шапку, торговал ими или, возможно, изготавливал.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем. У некоторых тюркских народов встречается мужское имя Шапаш, которое могло быть уменьшительной или производной формой от более длинных имён (например, от Шапак или Шапша). В таком случае фамилия отчественная: Шапашев — сын Шапаша.

Суффикс -ев, а не -ов, тоже даёт подсказку. В русских фамилиях -ев присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й. В слове «Шапаш» конечный звук «ш» твёрдый, но в тюркском произношении он мог смягчаться, или же фамилия прошла через стадию адаптации, когда написание закрепилось именно с -ев. Это говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русской среде, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и инородцам массово давали фамилии.

Географически фамилия Шапашева тяготеет к регионам Поволжья, Южного Урала и Западной Сибири. Её можно встретить среди татар, башкир, казахов, а также у русских, живущих в смешанных районах. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками, поскольку дворянские роды с таким корнем не зафиксированы.

Таким образом, предок современных Шапашевых с высокой вероятностью получил прозвище по головному убору или по личному имени, жил в зоне тюркско-русского пограничья, и его потомки русифицировали фамилию, добавив стандартный русский суффикс.