Фамилия Шапакова — женская форма фамилии Шапаков. В русской традиции такие фамилии образуются от мужской основы при помощи суффикса -а, указывая на принадлежность к роду: «жена или дочь Шапакова». Сама же мужская фамилия Шапаков — типичная «патронимическая» модель на -ов, то есть «чей?» — Шапаков, сын или потомок человека по прозвищу Шапак.

Корень здесь — «шапак». Это слово не из общеупотребительной лексики, а скорее диалектное или тюркское. В тюркских языках «шапак» (или «шабак») может означать «мелкая рыба», «чешуя», а в переносном смысле — что-то мелкое, незначительное. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, слово «шапак» фиксировалось как прозвище для человека маленького роста, щуплого или суетливого. Есть и другая версия: «шапак» — это вариант слова «чепак» (деревянная чашка, ковш), и прозвище могли дать мастеру, делавшему такую посуду, или тому, кто любил выпить.

С точки зрения географии, фамилия Шапаков (и Шапакова) наиболее характерна для регионов, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она и у башкир, и у татар, и у русских — определить национальную принадлежность носителя только по фамилии сложно, так как она легко вписалась в русскую модель на -ов.

Интересная деталь: в некоторых старых документах фамилию могли записывать как «Шепаков» или «Чепаков» — это связано с диалектным произношением, где «ч» и «ш» часто путались. Поэтому, если ваши предки из южнорусских областей, не удивляйтесь вариантам написания. Социальный состав носителей, судя по переписям XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским — фамилия не аристократическая, а прозвищная, бытовая.