Фамилия Шапацкая — типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -цк(ий). В женском роде окончание -ая указывает на то, что перед нами форма жены или дочери человека по фамилии Шапацкий. Мужской вариант — Шапацкий.

Основа фамилии восходит к прозвищу или названию ремесла «шапак». В западнорусских и польских говорах «шапак» (от польского szapak) — это мастер, изготовляющий шапки, или же торговец головными уборами. Встречается также значение «шапка» как предмет одежды. Таким образом, предок носительницы этой фамилии мог быть скорняком-шапочником, либо человеком, получившим прозвище за характерный головной убор.

Модель на -цкий (-ский) в XVI–XVII веках была особенно популярна среди шляхты Речи Посполитой, а затем распространилась на все сословия на землях современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Фамилия Шапацкий географически привязана к этому региону: наибольшая концентрация носителей встречается в Гродненской и Брестской областях Беларуси, а также в Подляском воеводстве Польши. В России фамилия встречается реже и, скорее всего, пришла с переселенцами с запада в XIX — начале XX века.

Словообразовательный разбор прост: корень «шапак» + суффикс принадлежности -цк(ий). Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Шапа́цкая. Вариант с ударением на первый слог (Ша́пацкая) — региональная особенность, но не ошибка.

Интересная деталь: фамилия Шапацкий не имеет отношения к украинскому слову «шапка» (здесь корень «шапк-»). «Шапак» — это отдельная лексема с иной огласовкой, характерная именно для польского и белорусского языков. Поэтому фамилию стоит связывать не с русским словом «шапка», а с западнославянским ремесленным термином.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Шапацкій, Шапацкая, а в польском варианте — Szapacki / Szapacka. После 1918 года написание закрепилось в современной русской графике.