Фамилия Шапазова образована от мужского прозвища или имени Шапаз. Словообразовательная модель типична для русского и многих тюркских языков: к основе добавляется суффикс принадлежности -ов, а окончание -а указывает на женский род (в форме Шапазов фамилия принадлежит мужчине). Вопрос в том, что такое «шапаз» и откуда оно взялось.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском языках слово «шапаз» означает «ловкий», «проворный», «искусный». Прозвище могли дать человеку с быстрой реакцией, умелому ремесленнику или удачливому охотнику. Вторая версия связывает фамилию с персидским «шапаз» (шахпаз) — «царский сокол», «ловчая птица». В этом случае прозвище могло относиться к сокольничему или просто к человеку с острым, «птичьим» взглядом. Третья гипотеза, менее распространённая, выводит основу из адыгских языков, где «шапэ» означает «голова» или «начало», а суффикс -з указывает на принадлежность — тогда Шапаз могло быть именем-пожеланием «первенец» или «глава».

Географически фамилия Шапазова чаще всего встречается на Северном Кавказе — в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии, а также среди кумыков Дагестана. В дореволюционных записях она почти не фиксируется, что говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии в официальных документах — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда горские народы массово получали фамилии по отцовскому имени или прозвищу.

Редкий суффиксальный элемент -аз/-аз (в отличие от массовых -ай, -ай) делает фамилию узнаваемой. Если предки носителя фамилии были из балкарских или карачаевских аулов, то Шапаз, скорее всего, было не просто прозвищем, а родовым именем — в этих культах имянаречение часто отражало характер или профессию основателя рода.