Фамилия Шапет — редкий случай, когда прозвище не обросло типичными русскими суффиксами -ов или -ин, а сохранилось в почти неизменном виде. Это так называемая «окаменелая» форма, которая сразу выдаёт южное или западное происхождение. На Украине, в Беларуси и в южных областях России фамилии без суффикса (Шапет, Коваль, Гарбуз) — обычное дело, тогда как для севера и центра страны это редкость.

Основа фамилии — прозвище Шапет. В южнорусских и украинских говорах «шапетный» означало «опрятный», «щеголеватый», «статный». Человек, которого так прозвали, скорее всего, следил за собой, одевался чисто и с иголочки, возможно, даже франтовато. В отличие от более грубых прозвищ по внешности или характеру, это слово несёт положительный оттенок: не просто «чистюля», а человек с чувством стиля и достоинства.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным глаголом «шапеть» (ковылять, ходить вразвалку) или с польским «szpetny» (уродливый, некрасивый). Однако семантика «опрятный» встречается в словарях чаще и логичнее объясняет, почему прозвище закрепилось как фамилия: положительную характеристику давали охотнее, чем негативную.

Сословно фамилия Шапет не была закреплена за дворянством или духовенством. Её носители — в основном крестьяне и казаки, особенно на территории современной Украины и в казачьих областях России (Кубань, Дон). Встречается она и у потомков белорусской шляхты, но в единичных случаях.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: нет ни типичного русского суффикса принадлежности, ни окончания на -ский. Это делает её «живым» прозвищем, которое не успело или не захотело обрасти грамматическими маркерами. Сравните с однокоренными Шапетов, Шапетный — они показывают, как та же основа могла выглядеть в «стандартном» варианте. Шапет — более архаичная и локальная форма.