Фамилия Шаренкова — женская форма, образованная от мужской Шаренков. Её основа восходит к прозвищу или именительному прилагательному, а суффикс -ов типичен для русских фамилий, указывая на принадлежность: «чей?» — Шаренков, то есть сын или потомок Шаренка.

Корень «шар» многозначен. Самая прямая версия — от слова «шар» в значении «круглый предмет, шар». Прозвище Шарок или Шаренок могли дать человеку круглолицему, полному или, наоборот, подвижному, как катящийся шар. В русских говорах «шаромыга» означало попрошайку, а «шарить» — искать, рыться, но маловероятно, что основа фамилии связана с глаголом: суффикс -енок (-ёнок) типичен для уменьшительных форм имён и прозвищ (ср. Шарёнок — маленький Шар).

Есть и другая, менее очевидная, но правдоподобная версия: от древнерусского нецерковного имени Шар. В документах XV–XVII веков встречаются имена Шар, Шарко, Шарик (например, крестьянин Шарко в новгородских писцовых книгах). Такие имена могли давать по внешности или по занятию. Суффикс -енк- (в форме Шаренок) характерен для западнорусских и украинских земель, где фамилии на -енко были особенно распространены. При переходе в великорусскую среду форма могла адаптироваться под -ов, дав Шаренков.

Географически фамилия Шаренкова встречается в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии записаны в основном среди крестьян и мещан. В сословном отношении это типичная крестьянская фамилия, без дворянских корней.

Таким образом, Шаренкова — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, связанная с внешностью или уменьшительной формой имени предка. Споров между версиями нет: «шар» как основа доминирует, а суффикс -енок указывает на малороссийское или белорусское влияние в словообразовании.