Фамилия Шарган — редкий случай, когда прозвище или профессия предка, скорее всего, не имеет отношения к русскому языку, а пришла из тюркских наречий. В основе лежит слово «шарган» (или «шархан»), которое в тюркских языках, например, в татарском или башкирском, означает «сварливый», «вздорный», «скандальный» человек. Так могли прозвать неуживчивого, резкого в общении мужчину, который постоянно ввязывался в споры. В отличие от многих фамилий на -ов, образованных от мирных прозвищ, Шарган сразу указывает на непростой характер первого носителя.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели — бессуффиксным способом, то есть прозвище Шарган просто перешло в фамилию без добавления типичных суффиксов, как это часто бывает с прозвищами, заканчивающимися на согласный. Встречаются также варианты Шарганов, где добавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Шаргана»). Форма Шарган без суффикса — более старая и прямая, она сохранилась в основном у украинских и южнорусских родов, где такие «голые» фамилии встречаются чаще, чем на севере.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «шарган» могло быть искажённым названием профессии — шорника или седельщика, работавшего с конской упряжью. Однако в словарях русских диалектов такое значение не зафиксировано, а вот тюркское «шарган» в значении «скандалист» встречается повсеместно в Поволжье, откуда, скорее всего, и пошла фамилия. Географически Шарганы чаще всего встречаются в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает тюркский след.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Шарган в XIX веке относились в основном к государственным крестьянам и мещанам, реже — к купечеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная «народная» фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали метко и без прикрас.