Фамилия Шаршунов в своей основе имеет прозвище или мирское имя Шаршун. Такая модель — основа на -ун с последующим присоединением патронимического суффикса -ов — характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ, указывающих на характер или поведение человека. Суффикс -ун в древнерусском языке придавал слову значение деятеля, склонного к какому-либо действию или обладающего определенным качеством (сравните: говорун, ворчун, молчун). Соответственно, Шаршун — это человек, который «шаршит», то есть издаёт шуршащие, шелестящие звуки, или, в переносном смысле, тот, кто суетится, беспокойно двигается.

Корень «шарш-» — звукоподражательный, родственный словам «шаркать», «шуршать», «шорох». В диалектах русского языка слово «шаршун» могло означать не только того, кто шаркает ногами при ходьбе, но и непоседу, егозу, а иногда и сплетника — человека, который «шуршит языком». Таким образом, фамилия Шаршунов изначально была прозвищем, которое закрепилось за родоначальником из-за его манеры двигаться, говорить или общего беспокойного нрава.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается она в архангельских, вологодских и вятских говорах, где глагол «шаршить» и его производные были особенно употребительны. Встречается вариант написания с одной «ш» — Шаршунов, что связано с упрощением в произношении, но этимологически верным считается двойное «ш», отражающее исходное звукоподражание.

В сословном отношении Шаршуновы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не относится к числу дворянских или «громких» исторических, а сформировалась в среде простого народа, где прозвища давали по яркой бытовой черте. В отличие от фамилий на -их/-ых, которые часто закреплялись за целым родом на Севере, форма на -ов указывает на прямое отчество: «сын Шаршуна».