Фамилия Шаршуева — женская форма, а её мужской вариант Шаршуев. В русской традиции такие фамилии чаще всего образуются от прозвищ или мирских имён, и в данном случае основа «шарш-» заставляет задуматься о нескольких возможных корнях, причём ни один из них не лежит на поверхности.

Самый прямой путь — связать фамилию с диалектным словом «шарш» или «шаршавый». В южнорусских и украинских говорах «шаршавый» означает шершавый, негладкий, неровный. Прозвище Шарш или Шаршавый могли дать человеку с грубой кожей, оспинами на лице или просто с неуживчивым, «колючим» характером. Суффикс -уев в таком случае — вариант -ев, который добавляется к основам на шипящий или мягкий согласный, что вполне типично для русских фамилий.

Есть и менее очевидная, но любопытная версия, связанная с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «шарш» может означать «шум», «крик» или «ссора». Если предок носителя фамилии был человеком шумным, скандальным или, наоборот, зазывалой на базаре — такое прозвище могло закрепиться. Учитывая, что фамилии на -ев нередки в регионах Поволжья и Приуралья, где исторически смешивались славянские и тюркские элементы, эта версия имеет право на существование, хотя и уступает первой по вероятности.

Географически фамилия Шаршуева встречается нечасто, но её можно встретить в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане — как раз в зоне активных межэтнических контактов. Это не говорит о тюркском происхождении напрямую, но указывает на возможную среду бытования.

Словообразовательная модель проста: корень «шарш», суффикс -у- (который в этом случае не является отдельным суффиксом, а входит в основу как часть слова «шаршавый»), и типовой фамильный суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ша́ршуева.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: фамилия Шаршуева произошла от прозвища Шаршавый, данного по внешнему признаку или черте характера. Это типичная «характерологическая» фамилия, каких много в русском ономастиконе, но с достаточно редкой и звучной основой.