Фамилия Шашунин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Шашунин — это «чей?» — сын или потомок Шашуни. Основа Шашуня — это усечённая или уменьшительно-ласкательная форма от какого-либо личного имени или прозвища.

Скорее всего, Шашуня восходит к имени Александр. В русской народной традиции длинные имена часто сокращали до коротких и удобных в быту: Александр превращался в Сашу, Шуру, а затем и в Шашу. Такая двойная редукция (Саша → Шаша) встречается в диалектах и просторечии. Не исключено, что Шашуня — это ласковое обращение к ребёнку или взрослому по имени Александр. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа связана с глаголом «шашать» или «шашнуть» — в некоторых говорах так могли называть суетливого, шумного человека. Однако первая версия — от имени — выглядит предпочтительнее, потому что суффикс -ун(я) в русских прозвищах и именах часто образует именно ласкательные формы (Ванюня, Петруня).

Фамилия Шашунин — относительно редкая. Она не имеет выраженной географической привязки к одному региону, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где фамилии на -ин особенно типичны. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии фиксировались как крестьяне и мещане, что подтверждает её народное, недворянское происхождение. Сословных перегородок здесь не было: Шашуниным мог стать любой, чьего отца или деда звали Шашуней.

Словообразовательно фамилия прозрачна и укладывается в схему «личное имя или прозвище на -я → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин». Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближайшие аналоги — Шашин, Шашуров, Шашков. Все они, скорее всего, вышли из одного гнезда, связанного с именем Александр, но разошлись по разным суффиксальным моделям. В этом смысле Шашунин — один из вариантов, сохранивших уменьшительную форму с мягким окончанием.

Единственная сложность — в написании. Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Шашу́нин. Вариант с ударением на последний слог (Шашуни́н) встречается реже и может быть связан с местными говорами или случайным смещением. В любом случае, перед нами типичная русская фамилия, возникшая в крестьянской среде и закрепившая память о предке, которого в домашнем кругу называли Шашуня.