Фамилия Шацко — яркий пример украинской или белорусской модели образования фамилий, где суффикс -ко указывает на происхождение от прозвища или имени. В русской традиции такие фамилии обычно заканчиваются на -ов/-ев или -ин, а вот на западнорусских землях -ко стало типичным окончанием, особенно для фамилий, возникших в среде крестьян и казаков. Основа «Шац-» здесь ключевая, и её происхождение неочевидно.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия города Шацк (ныне в Рязанской области) или реки Шать, на которой он стоит. Переселенцы из тех мест, перебравшись на Украину или в Беларусь, получали прозвище Шацко — «тот, кто из Шацка». В пользу этого говорит и то, что фамилия Шацкий (с окончанием -ский) встречается в тех же регионах и часто имеет то же географическое объяснение. Форма на -ко могла закрепиться в более простонародной среде, где -ский считался «шляхетским» окончанием.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным словом «шаткий» (неустойчивый, колеблющийся). Однако для прозвища это слишком абстрактная характеристика, и маловероятно, что она легла в основу фамилии без дополнительных контекстов. Также иногда фамилию выводят из личного имени Шацо — гипотетической краткой формы от Шацлав (польское имя, аналог Владислава), но эта гипотеза слаба, так как имя Шацлав не было распространено на землях, где живут носители фамилии Шацко.

С точки зрения географии, фамилия Шацко наиболее характерна для Украины (особенно центральных и восточных областей) и юга Беларуси. В России она встречается реже, чаще всего как результат миграции в XIX–XX веках. Социально носители фамилии — потомки крестьян или казаков, так как суффикс -ко в этой модели почти не встречается у дворянских родов.